近年来，在信号处理尤其时序信号处理方面，很多新方法被引入，这些技术被广泛应用于系统状态的确定方面，尤其是谱分析技术，但是它们在对系统进行诊断时并非万能，其原因在于它几乎不能进行特征量化。研究表明，对时序信号直接进行分析，可以较好地解决此问题，而且在整个处理过程中信息的损失是很小的。
　　在空压机厂家的故障诊断中，离心式空压机的诊断技术是比较成熟的，但相对而言，往复式空压机的诊断由于信号的复杂性等原因造成该技术尚处于探索阶段，个人经验常是关键因素，卓越有成效的新方法急待提出。由于上述原因，谱分析技术在往复式空压机故障诊断中的应用并不成功。我们从非线性动力系统理论出发提出了一种新方法—Poincare变换方法。该方法将空压机振动信号或其它信号作为一种非线性信息加以考察，并据此来判断机械的工作状态，得到机械是否发生故障的结论。
　　Poincare变换的原理
　　我们知道，往复式空压机的振动信号一般使用速度或加速度传感器来获得，而且往往是单通道采集信号，由于单通道采集只能得到一维信号，因而信息的完备性是不好的。为解决这一问题，首先对一维信号进行重新构造，以生成二维或三维信号。在信号重构中，使用Tokens相空间重构理论。重构后的信号能表示为一矩阵，其每一列对应于相空间中的一个向量。其中计算模型本文不讨论。
　　引入Poincare变换并将其应用于空压机故障诊断领域，目的在于弥补传统方法的不足之处，从另一个视角对同一现象和问题进行观察、分析。作为一种拓扑同胚变换，其数学表达形式是十分简单的，其数学公式和导出过程不对详加解说。